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不等式探秘

分类: 教材教辅
出版时间: 2015-11-01
发布时间: 2020-03-25
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《不等式探秘》内容简介

本书分为两部分,第一部分共14章,介绍了十余个中学生所熟悉的不等式,每个不等式基本上都按“课堂掠影”“精彩故事”“不等式介绍”“趣味案例”“案例分析”“不等式证明”“不等式应用”“思维点拨”八个模块展开,力图使读者对每个不等式都有较为全面系统的认识。第二部分收录了7篇文章,有理论阐述,亦有案例分析,力求讲清不等式证明中的一些基本问题和基本处理方法,现身说法揭秘一些不等式的证明过程。本书注重基础,趣味性强,同时深入数学本质。除了收集整理一些不等式的试题和趣味案例外,更多的是作者原创。作者站在教师的角度,思考如何给别人讲授,以期不等式初学者尽快入门,适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者参考使用。彭翕成,工作于华中师范大学。多次参与国家重大课题的研究并获奖;参与编写湘教版数学教材、《十万个为什么》等。曾在《数学通讯》、《中学数学》、《中学生数理化》、《新高考》、《科技导报》等刊物开设专栏,其中被《中学数学》评价为“数学教育领域年轻一辈的代表性人物”。著作十余部,主要有《数学哲学》、《绕来绕去的向量法》、《仁者无敌面积法》、《动态几何教程》、《数学教育技术》、《课本上学不到的数学》、《师从张景中》、《向量、复数与质点》等。热衷于数学科普写作,由浅入深,娓娓道来,又能平中见奇,展现给人新的视角,其博文在网络上影响甚大,读者众多。杨春波、程汉波,华中师范大学2009级本科毕业生,现分别工作于郑州外国语学校和广州市第二中学。主要研究方向有数学解题,数学教育等,近年来在《中等数学》、《数学通讯》、《数学教学》、《中学数学教学参考》等CN刊物上独立或合作发表论文30余篇,并拥有自己的数学博客“美丽背后的火热思考”一、用科普的笔法来写,语言读来风趣幽默;二、联系生活,用大量生活案例来类比不等式的种种性质;三、数形结合,注重几何直观;四、注重解题思路与方法的渗透,强调启发性;五、重视基础性和通性通法,淡化特殊技巧。

《不等式探秘》章节目录
  • 第0章 不等式王国国规
  • 第一章 糖水的秘密——糖水不等式
  • 第二章 木桶盛水有学问——木桶不等式
  • 第三章 绝对值函数与绝对值不等式
  • 第四章 耐克函数与耐克不等式
  • 第五章 万丈高楼平地起——基本不等式
  • 第六章 各种平均数,究竟谁最大——均值不等式
  • 第七章 柯西讲的不等式的故事——柯西不等式
  • 第八章 打水排序你可知——排序不等式
  • 第九章 凸凹不平怎反映——Jensen不等式
  • 第十章 令人费解的Höfder不等式
  • 第十一章 叱咤风云数十年——Schur不等式
  • 第十二章 一个会生蛋的不等式——嵌入不等式
  • 第十三章 小小三角形,蕴藏大乾坤
  • 附录一 不等式的对称性及齐次性问题
  • 附录二 不等式的加强
  • 附录三 三个简单不等式问题的多证与推广
  • 附录四 Nesbitt不等式面面观
  • 附录五 美丽背后的火热的思考——证明一组优美不等式的心路历程
  • 附录六 简单三角不等式引致的优美代数不等式
  • 附录七 三角代换,巧证代数不等式
  • 参考文献
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